만약 위와같은 그림의 변환을 갖는 원소가 있습니다.
예를 들자면 특정오브젝트가 스펙트럼식의 선형적인 색 변환을 갖는다고 생각할때 시간은 x축 변환은 y축으로 생각해볼수 있겠죠.

문제는
1. 동적으로 x축원소가 추가되고 삭제된다.
2. 결과적으로 x축의 원소의 갯수는 n개가 되며, 이는 보간되어야한다.

이런 변환은 어떻게 구현할수 있을까요?

제 나름대로 생각해봤는데요,
처음에는 구간구간을 보간하는 방법( a = a0*(1-t) + a1*t, 0≤ t ≤1 )을 생각해봤는데 구간마다의 t값은 결국 t = (현재타임-현재구간의시작점)/(현재구간의끝점-현재구간의 시작점) 을 동적으로 구현해야 하고, 이 현재구간의 시작시간점과 끝시간점을 구하는데 x축의 순차검색을 해야되기때문에 그만큼의 소모량이 큰거 아닌가 생각되었습니다.

그래서 두번째로 생각한게 라그랑주 보간법입니다.
아래와 같이 나타납니다.



이것의 문제는 x축원소가 n개로 결정되었을때 발생하는 "계산량"이 동적으로 변환된다는거 같습니다.
시간값 t를 대입하여 j번의 덧셈과 i번의 곱셈이 일어나게 되는데 이런 계산이 처음의 계산에 비해 효율이 좋냐 나쁘냐 하는것이죠.

아..ㅡㅡ지식이 얇다보니 두서가 없습니다.
구현한후에 비교해보면 좋겠지만, 과연 색변화를 위해 이렇게 많은 연산이 필요할까 같은 원론적인 문제가 떠올라서요.
혹 이런 변화에대해 좋은 방법이 있다면 소개부탁드립니다. 또, 제가 너무 어지럽게 생각하는거 아닌가, 더 단순하게 해결할수 있다는 생각이 드신다면 그것도 좋습니다.
결과적으로 오브젝트의 색이 동적인 수치에 의해 자연스럽게 변하기만 하면 되니까요.
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