모든 2차원 다각형은 삼각형으로 나눌수 있잖아요.
그럼 모든 3차원의 입체 다각형은 4면체로 나눌수 있는 건가요?
소시적에 은물같은 것을 가지고 놀아보지 않아서 그런 지 이쪽으로 머리가 잘 안돌아가네요.
갑자기 든 생각을 추가해보고 싶군요.
2차원 다각형을 삼각형으로 나눈다는 말과 2차원 평면은 3개의 벡터로 결정된다는 것은 관계가 있을까요?
만약 그렇다면 3차원 부피를 결정하기 위해서는 4개의 벡터가 필요한데 이것이 3차원 입체 다각형을 4면체로 나눌 수 있는가와 관련이 있는 것 같은데요.
n차원 + 1개의 벡터가 n차원의 도형을 구성하는 최소 단위라 볼 수 있지 않을까요?
수학 전공자가 아니다보니 증면에는 별 소질이 없어서 증명은 못하겠군요.
일단 메시 덩어리를 오목한 영역이 없도록 분할한 후 각각의 덩어리 내부에 점하나 찍고 각 버텍스를 향해서 선을 그으면 수많은 사면체들로 이루어질 것 같아요.
해상도에 따라 다르지만 모든 입체는 최소한의 면인 삼각형으로 묘사할수 있습니다. 영화 CG나 게임에서는 작업의 편의나 알아보기 쉽다는 이유로 사각형을 쓰는것 뿐입니다.